Exercícios Resolvidos de Teorema dos Eixos Paralelos

UFRJ-P2-2014.1-M03

Uma esfera oca e rígida de massa M e raio R tem momento de inércia I c m = 2 / 3 M R 2 relativo a um eixo que passa pelo seu centro de massa. Relativamente a um eixo que tangencia a periferia da esfera e é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massa, o momento de inércia da esfera é

  1. I c m
  2. 1 / 3 M R 2
  3. 5 / 3 M R 2
  4. 7 / 10 M R 2
  5. 2 I c m

Passo 1

Para achar esse momento de inércia vamos usar o teorema dos eixos paralelos. Faremos isso porque o enunciado nos deu o valor do momento de inércia dessa esfera em relação a um eixo e pediu em relação a um eixo paralelo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos ter

I ' = I c m + M d 2

A distância entre os eixos vai ser o raio da esfera.

I ' = 2 3 M R 2 + M R 2

I ' = 5 3 M R 2

Resposta

Letra C

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