Exercícios Resolvidos de Complemento Ortogonal

PUCRIO, Álgebra Linear I - MAT1200, P2 - 2015.1, Questão 2d

Equation Seja Equation , exiba um vetor Equation que satisfaça Equation .

Passo 1

Como primeiro temos que calcular o complemento ortogonal, vamos fazer:

Equation

Equation

Montando o sistema:

Equation

Assim o complemento ortogonal é:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim, vamos ver a norma de Equation :

Equation

Obviamente, a norma desse vetor não é Equation . Para fazer dar Equation , vamos normalizar o vetor e tornar sua norma Equation para ficar mais fácil de trabalhar.

Equation

Agora basta multiplicar, pelo escalar real Equation :

Equation

Repare que agora a norma do nosso vetor é exatamente Equation !

Repare, também, que apenas multiplicamos por escalares reais! Não alteramos direção alguma!

Resposta

Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas