Exercícios Resolvidos de Complemento Ortogonal

Produto Interno e Complemento ortogonal

À questão “Seja H = s p a n 1 , 1,0 , 0,0 , 1 ⊂ R 3 . Calcule a projeção ortogonal de ( 1,0 , 0 ) em H .”, Bruninha deu a seguinte solução:

( a ) Seja W um subespaço vetorial de R n . Defina “complemento ortogonal de W ”.

Passo 1

Seja W ⊂ R n um subespaço vetorial. O complemento ortogonal de W é o conjunto

W ⊥ = v ∈ R n < w , v >   = 0 ,   ∀ w ∈ W

Isto é, o produto interno entre v e qualquer vetor w de W deve ser nulo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

W ⊥ = v ∈ R n < w , v >   = 0 ,   ∀ w ∈ W

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas