Exercícios Resolvidos de Complemento Ortogonal

Elaboração Própria

Sabendo que Equation , represente Equation como um espaço gerado.

Passo 1

Temos que achar um conjunto de vetores que sejam ortogonais aos vetores de Equation . Vamos jogar os vetores geradores de Equation nas linhas de uma matriz Equation :

Equation

Agora, encontramos o núcleo dela:

Equation

Que moleza, a matriz já está até escalonada haha. Temos então que:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Podemos ver que o nosso vetor genérico é:

Equation

E assim:

Equation

Resposta

Equation

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