Um apito de 540   H z se move em uma circunferência com 60,0   c m de raio com uma velocidade angular de 15,0   r a d / s . Quais são as frequências (a) mais baixa e (b) mais alta escutadas por um ouvinte distante, em repouso em relação ao centro da circunferência?

Passo 1

A primeira coisa aqui é a gente fazer um desenho dessa situação:

No movimento circular, a velocidade nem sempre vai estar na mesma direção da reta entre o observador e a sirene, certo? Nesses casos, como a gente viu lá na teoria, o que a gente tem que fazer é decompor a velocidade na direção da reta.

Mas calma! Como nos foi pedido as frequências extremas, não precisamos pensar nesses casos. Vamos só considerar os casos em que a velocidade tem a direção da reta que liga a sirene ao observador.

Passo 2

  1. Vamos ter a frequência mínima quando o apito estiver se afastando da fonte:
  2. f m í n = f 0 v v + v a p i t o

    Sabemos também que:

    v a p i t o = ω L = 15   .   0,6 → v a p i t o = 9   m / s

    Como a frequência do apito é 540   H z e a velocidade do som é 340   m / s :

    f m í n = 540 340 340 + 9 = 526,07   H z

    Passo 3

  3. Já para a frequência máxima, o apito estará se aproximando:

f m á x = f v v - v a p i t o

Os valores da frequência e da velocidade do som são os mesmos:

f m á x = 540 340 340 - 9 = 554,68   H z

Resposta

  1. 526,07   H z
  2. 554,68   H z

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