O morcego se orienta, durante o voo, através da emissão de ondas ultrassônicas. Essas ondas atingem os obstáculos e, após serem refletidas, são detectadas pelo morcego. Suponha que a frequência de emissão do som pelo morcego seja de 32000   H z   e sua velocidade ao emiti-lo em direção a uma parede seja de 10   m / s .

a)Qual a frequência e o comprimento de onda, refletidos pelo obstáculo, detectados pelo morcego?

b)Seria possível um morcego, emitindo 32000   H z , afastar-se de um homem com uma velocidade suficiente para que este pudesse ouvir as ondas sonoras emitidas pelo morcego? Justifique sua resposta com cálculos.

Dados: v s o m   =   330   m / s . faixa audível para o ser humano: 20   –   20   k H z ;

Efeito Doppler:

f ’   =   f   v s o m   ± v D   v s o m   ± v F

Passo 1

a)

Como em todo exercício dde efeito Doppler com reflexão, primeiro calculamos a frequência que chega no obstáculo. Nesse caso, o obstáculo é um observador fixo, e o morcego uma fonte que se desloca:

f ' = f v s o m v s o m - v F = 32000 330 330 - 10 ≅ 33 k H z

Agora vamos considerar esse obstáculo como uma fonte fixa emitindo ondas na frequência antes calculada. Agora, o morcego é um observador que se desloca:

f " = f ' v s o m + v o b s e r v a d o r v s o m = 33000 330 + 10 330 ≅ 34 k H z

O comprimento de onda é dado por:

v = λ f ' ' → λ = 330 34000 = 0,0097 m

Passo 2

b)

O morcego está fugindo do homem e o home está parado. Dessa forma:

f ' ' ' = f . v s o m v s o m + v F

v F é a velocidade da fonte que queremos saber( velocidade do morcego).

A frequência f ' ' ' tem que ser, no máximo, 20 k H z . Assim:

v F = v s o m f - f ' ' ' f ' ' ' = 330 . 32 - 20 . 10 3 20.10 3 = 198 m / s

Com essa velocidade o morcego consegue ser ouvido pelo Homem.(:

Resposta

a)

34 k H z

b)

198 m / s

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