Uma viatura do corpo de bombeiros emitindo um som contínuo em uma única frequência passa com velocidade constante por um jornalista em uma motocicleta inicialmente parado. O jornalista mede a frequência emitida pela viatura antes ( f 1 ' ) e depois ( f 2 ' ) da passagem da viatura, obtendo a razão f 1 ' f 2 ' = 1,5 . Considere a velocidade do som igual a 300   m / s , por simplicidade.

  1. Determine, em m / s , a velocidade da viatura dos bombeiros.
  2. O jornalista, então, passa a seguir a viatura dos bombeiros com uma velocidade de 24   m / s . Se f  a frequência emitida pelos bombeiros e f ' é a frequência ouvida pelo jornalista, determine o valor de ( f ' / f ) × 100 .

Dados: f ' = v ± v D v ± v F f

Passo 1

Força guerreiros! Essa questão envolvendo os conceitos de Efeito Doppler parece complicada, mas não é, vai por mim!

A frequência emitida antes pela viatura é:

f 1 ' = f v v - v F

E a frequência emitida depois é:

f 2 ' = f v v + v F

Logo a razão fica da seguinte maneira:

r = f 1 ' f 2 ' = v + v F v - v F = 1,5

Simplificando os termos, chegamos a:

1,5 v - 1,5 v F = v + v F

2,5 v F = 0,5 v

v F = 0,2 v

v F = 60   m / s

Passo 2

Nesse caso queremos saber a razão f ' / f × 100 quando o jornalista, então, passa a seguir a viatura dos bombeiros, logo:

f ' f × 100 = v + v D v + v F = 300 + 24 300 + 60 × 100 = 90

Resposta

a) 60 m/s

b) 90

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