Marque a alternativa ERRADA a respeito do efeito Doppler.

  1. Quando um observador se aproxima de uma fonte de onda em repouso, a frequência observada aumenta.
  2. Quando uma fonte de onda se aproxima de um observador em repouso, a frequência observada aumenta.
  3. Quando uma fonte de onda se aproxima de um observador em repouso, o número de onda observado aumenta.
  4. Quando um observador se aproxima de uma fonte de onda em repouso, o comprimento de onda observado diminui.

Passo 1

Os casos a) e b) são corretos e correspondem àqueles casos clássicos da nossa teoria. Sendo a equação do efeito Doppler dada por:

f 0 = f f v s ∓ v 0 v s ∓ v f

No caso de a), a fonte está parada e o observador se move. Logo, lembrando de adotar o eixo que parte do observador pra fonte, como na teoria, temos que:

f 0 = f f v s + v 0 v s

Ou seja, realmente aumenta pois o quociente ali é maior que 1.

E em b), como a fonte se move em relação ao observador e esse fica parado:

f 0 = f f . v s v s - v f

Ou seja, também aumenta, pois o quociente também é maior que 1, já que o denominador diminui em relação ao numerador.

Passo 2

c):

Pra gente analisar essa situação, antes precisamos prestar atenção em uma coisa:

Como o observador está em repouso em relação ao ar, já que o observador em si não está se movendo, a velocidade do som não sofre alterações, ou seja, continua sendo aquele valor tabelado de v s = 340 m / s .

Logo, aplicando a definição do efeito Dopler quando as fontes estão se aproximando:

f 0 = f f . v s v s - v f

Ou seja, a frequência aumentará. Mas sendo o comprimento de onda dado por:

λ = v f

E o número de onda dado por:

k = 2 π λ = 2 π f v

A gente consegue perceber que, se a frequência aumentar, o número de onda aumentará também. Logo, verdadeira.

Passo 3

d):

Você poderia pensar: Bem, como o observador está se aproximando de uma fonte, a frequência vai aumentar e, como a frequência e o comprimento são inversamente proporcionais, o comprimento irá diminuir. ERRADO.

Essa opção é uma puta duma pegadinha. Simples: Como o observador está se movendo em relação à fonte, que está em repouso, também estará se movendo em relação ao ar, que também está em repouso.

Assim, a velocidade do som sofrerá uma pequena alteração, dada pela velocidade do observador.

Sendo a velocidade do som v s e a do observador v 0 temos que :

v s ' = v s + v 0

E a frequência medida sentida pelo observador será:

f 0 = f f v s + v 0 v s

Então o comprimento de onda será:

λ ' = v s ' f 0 = v s + v 0 f f v s + v 0 v s = v s f f  

Ou seja:

λ ' = v s f f

Então, o comprimento de onda não diminui ou aumenta, continua o mesmo daquele original emitido pela fonte.

Resposta

d)

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