II. Uma ambulância, cuja sirene emite um som com frequência única, aproxima-se de um pedestre parado. A frequência detectada pelo pedestre é de 1600 Hz. Depois de ser ultrapassado, o pedestre escuta uma frequência de 1400 Hz. Determine:

c) a velocidade da ambulância;

d) a frequência do som emitido pela sirene da ambulância.

Passo 1

Questãozinha de efeito Doppler!

Lembra que a frequência ouvida ( f ' ) é:

f ' = f 0 v ± v o b s v ± v f o n t e

Onde f 0 é a frequência emitida e v é a velocidade do som.

Agora, quando usamos + ou -?

Basta fazermos um referencial indo do OBSERVADOR para a FONTE. Se a velocidade estiver nesse sentido, então use +, se estiver contrária, use -.

Passo 2

c) Queremos a velocidade da ambulância, que é quem emite o som, então queremos v f o n t e .

Como o observador está parado, v o b s = 0 .

No referencial o b s e r v a d o r → f o n t e , quando a ambulância está se aproximando, fonte indo para o observador, ela está contrária ao referencial ( - v f o n t e ):

f a p r o x i m a n d o = f 0 v v - v f o n t e

Depois que a ambulância ultrapassar, e estiver se afastando, sua velocidade estará no mesmo sentido que o referencial o b s e r v a d o r → f o n t e ( + v f o n t e ):

f a f a s t a n d o = f 0 v v + v f o n t e

Não temos informação sobre a frequência emitida pela sirene ( f 0 ), mas podemos cortar isso das equações se dividirmos uma equação pela outra:

f a p r o x i m a n d o f a f a s t a n d o = f 0 v v - v f o n t e f 0 v v + v f o n t e

f a p r o x i m a n d o f a f a s t a n d o = v + v f o n t e v - v f o n t e

Substituindo os valores do enunciado:

1600 1400 = 340 + v f o n t e 340 - v f o n t e

16 340 - v f o n t e = 14 340 + v f o n t e

v f o n t e = 16 ∙ 340 - 14 ∙ 340 16 + 14 = 22,7   m / s

Passo 3

d) Qual a frequência da sirene ( f 0 )?

Basta substituir em qualquer uma das duas equações acima. Eu escolhi essa aqui:

f a f a s t a n d o = f 0 v v + v f o n t e

f 0 = v + v f o n t e v f a f a s t a n d o

f 0 = 340 + 22,7 340 1600

f 0 = 1493   H z

Resposta

a) 22,7 m/s

b) 1493 Hz

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