Duas fontes idênticas emitem continuamente ondas sonoras em fase, com frequência de 100 H z . Um detector é colocado em um ponto P a 5 m de uma das fontes e a 5,85 m da outra (As fontes e o ponto P estão alinhados, com as fontes a 0,85   m de distância entre si). A onda emitida por cada fonte isoladamente atinge o ponto P com uma amplitude A . Considerando as fontes pontuais, e emitindo isotropicamente, determine:

a) A diferença de fase (em radianos) entre os dois sinais no ponto P ; e indique qual é o tipo de interferencia observado?

b) A amplitude, em função de A , da onda resultante no ponto P .

c) O sinal detectado a 5m de uma única fonte tem nível sonoro de 80 d B ; determine a potência da fonte.

d) Um detector é colocado no ponto P . Uma das fontes é movimentada sobre um trilho retilíneo ao longo da reta que une ao ponto P com velocidade de módulo v . A frequência percebida no ponto P vinda dessa fonte é 96 H z quando ela está se afastando. Determine a velocidade de afastamento v da fonte.

e) Enquanto a fonte está se afastando do ponto P com velocidade v como indicado no item d, qual é a frequência dos batimentos ouvidos por um observador nesse ponto, se a outra fonte permanece em repouso?

Passo 1

a) como estamos tratando da velocidade do som no ar, temos que

v = 340 m / s

E esse som tem uma frequência de 100 H z . Logo

λ = v f = 340 100 = 3,4 m

A diferença de fase e dada por

∆ ϕ = k L 1 - k L 2 = 2 π λ 0,85 = 0,5 π = π 2   r a d

Estamos tratando de uma interferência parcialmente construtiva

Passo 2

b) A amplitude é dada pelo somatório das duas distâncias

s 1 + s 2 = A c o s k L 1 - ω t + A c o s k L 2 - ω t

s 1 + s 2 = 2 A c o s k L 2 - L 1 2 + cos ⁡ ω t

s 1 + s 2 = 2 A c o s π 4 = 1,41 A

Passo 3

c) Temos um sinal sonoro com intensidade β = 80   d B , então

β = 80 d B = 10 d B l o g   I I o , sendo I I o = 10 8

Resolvendo a equação, chegamos a

I = 10 - 4 W / m 2  

Como a potência é definida como

P = I × A = 10 - 4 × 4 π 5 2 = 3,14 × 10 - 2 W

Passo 4

d) a frequência percebida é descrita como

f ' = v v + v f o n f o , com f o = 100 H z e f ' = 96   H z

Substituindo os valores, chegamos a

v + v f o n v = 100 96

Então

v f o n 340 = 0,04177

v f o n = 14,2   m / s

Passo 5

e) I f 1 - f 2 I = 4   H z

Resposta

a) π 2   r a d

b) 1,41 A

c) 3,14 × 10 - 2 W

d) 14,2   m / s

e) 4   H Z

Exercícios de Livros Relacionados

A figura mostra quatro tubos de 1,0m ou 2,0m de comprimento e com uma ou duas extremidades abertas. O terceiro harmônico é produzido em cada tubo, e parte do som que escapa é captadas pelo detector D
Dois trens viajam um em direção ao outro a 30,5 m/s em relação ao solo. Um dos trens faz soar um apito de 500 Hz.Que frequência é ouvida no outro trem se o ar está parado?Que frequência é ouvida no ou
No Exemplo 16.19 (Seção 16.8), suponha que o carro de polícia se afaste do armazém a 20m / s . Qual é a frequência do som refletido pelo armazém q e ouvido pelo motorista do carro de polícia?
Um carro de polícia persegue um Porche 911 por excesso de velocidade. Suponha que a velocidade máxima do Porche é 80 m / s e a do carro de polícia é 54 m / s . No instante em que os dois carros atinge
Dois diapasões iguais oscilam com uma frequência de 400 H z . Uma pessoa está situada entre os dois diapasões. Calcule a frequência de batimento ouvida por essa pessoa se ( a ) se estiver parada e os