Exercícios Resolvidos de Efeito Doppler

Halliday, David, Fundamentos de física, volume 2 : ondas, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, Cap 17, Problema 60

Uma fonte sonora A e uma superfície refletora B se movem uma em direção à outra. Em relação ao ar, a velocidade da fonte A é 2 9 , 9   m / s , a velocidade da superfície B é 65,5   m / s e a velocidade do som 329   m / s . Aa fonte emite ondas com uma frequência de 1200   H z no referencial da fonte. No referencial do refletor, quais são (a) a frequência e (b) o comprimento de onda das ondas sonoras? No referencial da fonte, quais são (c) a frequência e (d) o comprimento de onda das ondas sonoras refletidas de volta para a fonte?

Passo 1

a) Temos que considerar aqui a superfície como um observador simples, portanto, aplicando a fórmula do efeito Doppler, temos:

f = f 0 v + v o v - v f

Substituindo os valores:

f = 1200 329 + 65,5 329 - 29,9 → f = 1582,74   H z

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Se usarmos a relação

v = λ f

Obtemos o valor do comprimento de onda:

λ = 329 1582,74 → λ = 0,207   m

Passo 3

c) Agora vamos considerar a superfície refletora como uma fonte com frequência igual à essa que encontramos na letra (a), e aplicar novamente a fórmula do efeito Doppler:

f = f 0 v + v o v - v f

Mas é importante lembrar que:

  • f 0 agora é a frequência que chega na superfície: f 0 = 1582,74   H z
  • v o é a velocidade da fonte sonora, já que agora queremos a frequência que chega na fonte após a reflexão
  • v f é a velocidade da superfície

Substituindo os valores:

f = 1582,74 329 + 29,9 329 - 65,5 → f = 2155,77   H z

Passo 4

d) Se usarmos a relação

v = λ f

Obtemos o valor do comprimento de onda:

λ = 329 2155,7 → λ = 0,15   m

Resposta

  1. 1582,74   H z
  2. 0,207   m
  3. 2155,7   H z
  4. 0,15   m

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