Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Origem do Exercício

Considere as seguintes afirmações:

  1. A relação entre a energia total e momento linear para um fóton pode ser obtida da relação relativística, tomando a massa de repouso do fóton infinita.
  2. Duas partículas com o mesmo momento linear e mesma energia total relativística possuem, necessariamente, a mesma massa de repouso.
  3. Um elétron em repouso emite um fóton e, por isso, sua massa de repouso é diminuída.
  1. Apenas I é verdadeira.
  2. Apenas I I é verdadeira.
  3. Apenas I I I é verdadeira.
  4. Apenas I e I I são verdadeiras.
  5. Apenas I e I I I são verdadeiras.
  6. Apenas I I e I I I são verdadeiras.
  7. Todas as afirmativas são verdadeiras.
  8. Nenhuma afirmativa é verdadeira.

Passo 1

“A relação entre a energia total e momento linear para um fóton pode ser obtida da relação relativística, tomando a massa de repouso do fóton infinita.”

FALSO

Ok, esse aqui é meio complicado, até porque eu não entendi exatamente o que ele quer dizer. Mas vamos tateando aqui. Vamos só dizer que o fóton é uma “partícula de luz”.

Existem duas relações relativísticas onde aparecem a energia total e o momento linear.

v c = p c E

E 2 = m c 2 2 + p c 2

Ok, na primeira, o momento linear do fóton e a sua energia se relacionam simplesmente fazendo v = c .

E c = p

Bem, isso não depende muito da massa dele (embora tenhamos deduzido a relação anterior pra uma partícula de massa m na teoria, se considerarmos ela válida independentemente disso, então a massa não faz mais diferença).

Na segunda, se fizermos m → ∞ , vai dar ruim, porque significa que a energia do fóton é infinita.

Agora, se fizermos m → 0 , teremos:

E 2 = p c 2

E c = p

Olha que coisa, a mesma relação de antes! Pois é, na verdade o fóton é uma partícula de massa zero!!!!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

“Duas partículas com o mesmo momento linear e mesma energia total relativística possuem, necessariamente, a mesma massa de repouso.”

VERDADEIRO

Ok, vamos pegar a relação anterior onde de fato a massa fez alguma diferença.

E 2 = m c 2 2 + p c 2

Dessa relação, temos que:

m = E 2 - p c 2 c 2

Sendo m a massa de repouso. Assim, se duas partículas tiverem mesma energia total E e mesmo momento linear p , então a sua massa de repouso é a mesma (lembrando que c é uma constante).

Passo 3

“Um elétron em repouso emite um fóton e, por isso, sua massa de repouso é diminuída.”

FALSO

A massa de repouso de uma partícula fundamental (que é o caso do elétron) é sempre a mesma: ela nunca varia. Isso porque ela é uma propriedade da partícula, assim como sua carga elétrica.

Nesse caso, um elétron em repouso não pode nunca emitir um fóton, porque violaria a lei da conservação da energia.

E 0 , e = E 0 , e + K e + E f ó t o n

0 = K e + E f ó t o n

Mas K e e E f ó t o n são sempre positivos, logo isso é impossível.

A resposta então é a letra b , apenas I I é verdadeira.

Resposta

Letra b

Apenas I I é verdadeira.

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