Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Origem do Exercício

A função de trabalho para o metal lantânio é de 3,3   e V . Suponha que uma placa deste metal seja iluminada com luz de comprimento de onda igual a 2000   Å .

Considere os fotoelétrons não relativísticos emitidos da placa com o máximo de energia possível. Nessas condições

  1. Calcule o valor da energia cinética desses elétrons.
  2. Calcule o comprimento de onda de de Broglie desses elétrons. Dê sua resposta em função da constante de Planck h , da massa m 0 do elétron e de sua energia cinética K .

Passo 1

Letra a)

Se considerarmos que nenhuma energia é perdida, pela conservação da energia toda a energia dos fótons irá ser convertida em energia para remover o elétron (função de trabalho) e energia cinética do elétron. Assim:

E = Φ + K

Do enunciado, para o lantânio temos Φ = 3,3   e V .

Para calcular a energia dos fótons:

E = h f = h c λ

  • h = 4 ∙ 10 - 15   e V ∙ s
  • c = 3 ∙ 10 8   m / s
  • λ = 2000   Å = 2 ∙ 10 3 ∙ 10 - 10   m = 2 ∙ 10 - 7   m

Com isso:

h c = 4 ∙ 10 - 15 ∙ 3 ∙ 10 8 = 12 ∙ 10 - 7   m ∙ e V

E = 12 ∙ 10 - 7 2 ∙ 10 - 7 = 6   e V

Assim, a energia cinética máxima dos elétrons vai ser:

K = E - Φ = 6 - 3,3 = 2,7   e V

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

O comprimento de onda de de Broglie do elétron vai ser

λ = h p

Como o elétron é não relativístico, podemos relacionar seu momento linear com sua energia cinética.

K = p 2 2 m 0

p = 2 m 0 K

O que nos dá:

λ = h 2 m 0 K

Resposta

Letra a)

K = 2,7   e V

Letra b)

λ = h 2 m 0 K

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