Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 209-21, modificado

Uma placa de alumínio é iluminada por luz com um comprimento de onda de 200   n m .

No alumínio uma energia de 4,20   e V é necessária para que um elétron seja ejetado.

Qual é a energia cinética:

  1. Do elétron ejetado mais rápido?
  2. Do elétron ejetado mais lento?
  3. Qual é o comprimento de onda de corte do alumínio?

Passo 1

Letra a)

O elétron ejetado mais rápido é aquele com a energia cinética máxima possível.

A máxima energia cinética possível vai ser:

K m á x = h f - Φ = h c λ - Φ

Temos:

  • h = 4,136 ∙ 10 - 15   e V ∙ s
  • c = 2,998 ∙ 10 8   m / s
  • λ = 200   n m = 2 ∙ 10 - 7   m
  • Φ = 4,20   e V
  • Substituindo:

    K m á x = 4,136 ∙ 10 - 15 ∙ 2,998 ∙ 10 8 2 ∙ 10 - 7 - 4,20 ≅ 6,2 - 4,2 = 2,0   e V

    Passo 2

    Letra b)

    O elétron mais lento apenas se solta da superfície, e a energia extra que se tornaria energia cinética é dissipada.

    Assim, sua energia cinética é K = 0 .

    Passo 3

    Letra c)

    O comprimento de onda de corte é o maior que ainda permite que os elétrons sejam ejetados da superfície.

    Igualando a energia do fóton à função trabalho, considerando que nenhuma energia é dissipada:

    Φ = E = h c λ

    Rearrumando:

    λ m á x = h c Φ

    Sendo que:

  • h = 4,136 ∙ 10 - 15   e V ∙ s
  • c = 2,998 ∙ 10 8   m / s
  • Φ = 4,20   e V

λ m á x = 4,136 ∙ 10 - 15 ∙ 2,998 ∙ 10 8 4,20 ≅ 2,9523 ∙ 10 - 7   m = 295,23   n m

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Resposta

Letra a)

K m á x ≅ 2,0   e V

Letra b)

K = 0

Letra c)

λ m á x ≅ 295,23   n m

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