Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Física 4 – UFRJ – 2019.1 – PF – Questão 14

Um estudante de laboratório de Física Moderna realiza um experimento para estimar a constante de Planck e a função trabalho de um material, observando o efeito fotoelétrico. Os pontos experimentais obtidos do potencial de corte versus a frequência da luz incidente para um mesmo material estão no gráfico a seguir. A curva contínua representa uma porção da reta que melhor se ajusta aos dados experimentais.

Através do gráfico, determine a função trabalho do material:

a) 1,6   e V .

b) 0,16   e V .

c) 0,32   e V .

d) 3,2   e V .

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Nesse exercício vamos trabalhar um pouco com efeito fotoelétrico. Sabemos que, quando luz de frequência f incide num metal, elétrons podem ser ejetados com energia cinética dada por

K = h f - W

Nessa expressão, W é a função trabalho. Por outro lado, a energia cinética se relaciona com o potencial de corte por

K = e V 0

Assim,

e V 0 = h f - W

Ou ainda,

V 0 = h e f - W e

Com isso, esperamos que o gráfico de V 0 em função de f seja uma reta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O enunciado deu para gente um gráfico com o ajuste dessa reta. Vamos escrever

y = a x + b

Para obter a e b , vamos considerar os seguintes pontos da reta:

O primeiro é x = 5,2 ⋅ 10 14   H z e y = 0   V , e o segundo é x = 9,2 ⋅ 10 14   H z e y = 1,4   V . Com isso, montamos o sistema:

0 = 5,2 ⋅ 10 14   a + b 1,4 = 9,2 ⋅ 10 14   a + b

Subtraindo uma equação pela outra:

9,2 - 5,2 ⋅ 10 14 a = 1,4 → a = 1,4 4 ⋅ 10 14   V / H z

Substituindo na primeira equação:

0 = 5,2 ⋅ 10 14 ⋅ 1,4 4 ⋅ 10 14 + b

Assim,

b = - 1,82   V

Comparando as equações:

V = h e f - W e                   e             y = a x + b

Vemos que b = - W / e , de modo que

W = - b e → W = 1,82   e V

Como esse exercício requer um ajuste, é obvio que não vamos bater certinho com a resposta. Escolhendo outros pontos achamos outros valores. O que importa é a ordem de grandeza estar correta. Observe que 1,82 está bem perto de 1,6 . Desta forma, vamos ficar com a alternativa 😉!

Resposta

Alternativa A.

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