Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Luz monocromática de comprimento de onda λ = 410 n m , proveniente de uma fonte com intensidade I , incide sobre três superfícies metálicas constituídas de lítio (Li), berílio (Be) e mercúrio (Hg). As funções de trabalho de cada um destes materiais são dadas por ϕ L i = 2,3 e V , ϕ B e = 3,9 e V e ϕ H g = 4,5 e V , respectivamente.

(a) Determine em que casos é possível observar o efeito fotoelétrico.

(b) Calcule a diferença de potencial necessária para frear os fotoelétrons (potencial frenador ou potencial de corte) nos casos em que os fotoelétrons são observados, conforme o item (a)

(c) Se ao invés da fonte com intensidade I tivéssemos utilizado uma fonte com intensidade 2 I , mas com o mesmo comprimento de onda λ = 410 n m , como mudariam os itens (a) e (b) e o número de fotoelétrons emitidos?

Passo 1

(a) Casos possíveis para observar o efeito fotoelétrico

O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons, que ao absorverem um fóton tem energia suficiente para se desprenderem de uma superfície. A energia cinética do elétron emitido será

K = E f ó t o n - ϕ

Onde a energia do fóton é dada por

E f ó t o n = h c λ

Que no nosso caso será

E f ó t o n = ( 4,1 . 10 - 15 ) ( 3 . 10 8 ) 4,1 . 10 - 7 = 3 e V

Para que o elétron tenha energia suficiente para se desprender da superfície é necessário que a energia do fóton seja maior que a função trabalho do material.

Vendo as funções trabalho no enunciado vemos que só é possível que haja efeito fotoelétrico para o lítio, cuja função trabalho ( 2,3 e V ) é menor do que a energia do fóton.

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Passo 2

(b) Diferença de potencial necessária para frear os fotoelétrons

Como só ocorre efeito fotoelétrico no lítio, temos que nos preocupar somente com ele.

A diferença de potencial, V , necessária para frear os elétrons será dada por

e V = K = E f ó t o n - ϕ L i

e V = 3 - 2,3

e V = 0,7 e V → V = 0,7 e e V → V = 0,7   v o l t s

Ps: Lembrando que 1 e V é a energia que um elétron tem quando submetido a uma diferença de potencial de 1 v o l t .

Passo 3

Como mudariam os itens (a) e (b) e o número de fotoelétrons emitidos mudando I para 2 I ?

Agora mudamos para uma fonte mais potente que tem uma intensidade 2 I ! Só que ainda estamos emitindo fótons com comprimento de onda λ = 410 n m , ou seja, nossos fótons têm a mesma energia que no caso anterior ( 3 e V ) .

Quando aumentamos a intensidade da nossa fonte o que estamos fazendo é aumentar o número de fótons por segundo sendo emitidos. Como os elétrons só podem absorver um fóton por vez (e não 1,432 fótons) temos que as respostas dos itens (a) e (b) não mudarão!

O que vai acontecer de diferente nesse caso é que, já que aumentamos o número de fótons emitidos, também aumentaremos o número de fotoelétrons emitidos.

Só que cada um desses elétrons individualmente se comportará da mesma forma que no caso da fonte com intensidade I .

Resposta

  1. Só é possível que haja efeito fotoelétrico para o lítio
  2. 0,7   v o l t s
  3. as respostas dos itens (a) e (b) não mudarão. aumentaremos o número de fotoelétrons emitidos.

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