Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Origens da Teoria Quântica

I I

A função trabalho Φ do tungstênio é 4,50   e V . Uma superfície desse metal é iluminada com luz de 5,80   e V .

a ) Determine o comprimento de onda dessa luz e a frequência de corte desse metal.

b ) Calcue a energia cinética máxima K m á x , em Joules, dos elétrons ejetados.

c ) Obtenha a energia total E e desses elétrons

Passo 1

Quando falamos em função trabalho, ou em ejetar elétrons, devemos sempre pensar em Efeito Fotelétrico.

a )

Vamos primeiro determinar o comprimento de onda da luz. Para isso, vamos lembrar da fórmula para a energia do fóton:

E = h . f

Lembrando que podemos substituir f por c / λ , podemos substituir os valores dados e as constantes:

E = h . c λ

5,80 = 1240 λ

Ahh...normalmente, a constante h . c = 1240   e V .   n m é dada!

λ = 213,79   n m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos utilizar o mesmo procedimento para determinar a frequência de corte do material, sabendo que função trabalho indica a quantidade de energia mínima necessária para que um elétron seja ejetado:

E = h . f

Como temos o valor da função trabalho, e sabemos que h = 4,144 × 10 - 15   e V . s , fica:

4,50 = 4,144 × 10 - 15 . f

f = 1.086 × 10 15   H z

Passo 3

b )

Como temos que a energia da luz incidente é E = 5,80   e V e a função trabalho do material é Φ = 4,50   e V , podemos usar a conservação de energia:

Lembrando que função trabalho é a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície. Ou seja o restante da energia do fóton incidente é usado para acelerar o elétron, ou seja, é transformado em energia cinética. Bom, vamos às contas:

E = Φ + K

Substituindo os valores temos:

5,80 = 4,50 + K

K = 1,30   e V

Em Joules, temos:

K = 1,30 .   1,6 × 10 - 19

K = 2,08 × 10 - 19   J

Passo 4

c )

Para determinar a energia total dos elétrons ejetados, vamos relembrar a sua definição:

E e = m . c 2 + K

Como temos que a energia de repouso do elétron é dada por m . c 2 = 0,511   M e V , e já calculamos a energia cinetcia, a equação fica:

E = 0,511 × 10 6 + 1,30

Lembrando que devemos passa a energia de repouso para e V .

E = 0,511001,30   e V ≈ 0,511   M e V

Resposta

a ) λ = 213,79   n m ; f = 1.086 × 10 15   H z

b ) K = 2,08 × 10 - 19   J

c ) E = 0,511001,30   e V ≈ 0,511   M e V

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