Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Origens da Teoria Quântica

Para um material fotoelétrico foi medido o potencial de corte em função da frequência da luz incidente e o resultado está na figura anexa.

O valor da função trabalho para este material é:

a ) 1 V

b ) - 1 V

c ) - 1 e V

d ) 1 e V

e ) Não pode ser calculado apenas com os dados fornecidos

f ) Nenhuma das anteriores

Passo 1

No efeito fotoelétrico, para que o elétron atinja o anodo, a energia absorvida pelo fóton h f deve ser igual à soma da energia necessária para retirar o elétron da energia metálica ϕ , ou função trabalho com a energia cinética máxima dos elétrons emitidos. Sendo assim:

h f = ϕ + m v 2 2 m á x

A energia cinética máxima está associada ao potencial de corte por:

m v 2 2 m á x = e V 0

Logo, a equação que nos dá o gráfico em questão é:

h f = ϕ + e V 0

V 0 = h e f - ϕ e

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

V 0 = h e f - ϕ e

Vamos usar o gráfico para achar os coeficientes angular ( h / e ) e linear ( ϕ / e ) da equação.

Para isso, vamos pegar dois pontos. Você pode escolher quaisquer dois pontos que estejam claros no gráfico. Os que eu escolhi foram:

f = 1 × 10 15 H z → V 0 = 3   V

f = 0,75 × 10 15   H z → V 0 = 2   V

O coeficiente angular é encontrado por:

h e = Δ y Δ x = Δ V Δ f

h e = 3 - 2 1 - 0,75 × 10 15 = 1 0,25 × 10 15 = 4 × 10 - 15   V ∙ s

Já para o coeficiente linear, podemos usar o valor do coeficiente angular encontrado em um dos pontos.

3 = 4 × 10 - 15 × 10 15 - ϕ e

ϕ e = 4 - 3 = 1   V

Porém, 1   V o l t multiplicado pela carga elementar e é a definição de 1   e l é t r o n   V o l t .

1   V × e = 1   e V

Logo:

ϕ = 1   e V

A resposta certa é a letra d .

Obs: Pela própria imprecisão do gráfico, os valores não são exatamente os valores das constantes que conhecemos. Por exemplo, se calculássemos h / e   sem o gráfico, teríamos:

h e = 6,626 × 10 - 34   J ∙ s 1,602 × 10 - 19   C = 4,136 × 10 - 15   V ∙ s

Onde V o l t = J o u l e / C o u l o m b .

Por isso, o valor mais “exato” da função trabalho, usando apenas um dos pontos do gráfico, seria ϕ = 1,136   e V .

Resposta

d ) 1 e V

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