Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Origens da Teoria Quântica

Uma superfície metálica iluminada por uma luz de frequência igual a 8,5 × 10 14 H z emite elétrons com energia cinética máxima igual a 0,52   e V .

A mesma superfície é iluminada por uma luz de frequência igual a 12 × 10 14 H z . Nesse caso, a energia cinética máxima dos fotoelétrons vale 1,97   e V .

Com esses dados, calcule:

a ) A constante de Planck h .

b ) A função trabalho do material.

Passo 1

a ) A constante de Planck h .

“Superfície iluminada emitindo elétrons”... isso tá com cara de efeito fotoelétrico, né?

A equação de efeito fotoelétrico é dada por:

h f = ϕ + 1 2 m v 2 m á x

Para ambos os casos:

h f 1 = ϕ + K 1 m á x

h f 2 = ϕ + K 2 m á x

Opa! Isso acabou virando um sistema.

Subtraindo a primeira equação pela segunda, teremos:

h f 1 - h f 2 = K 1 m á x - K 2 m á x

Isolando h , teremos:

h f 1 - f 2 = K 1 m á x - K 2 m á x

h = K 1 m á x - K 2 m á x f 1 - f 2

Substituindo os valores de f 1 ,   f 2 , K 1 m á x e K 2 m á x , teremos:

h = 0,52 - 1,97 8,5 × 10 14 - 12 × 10 14   e V . s

h = 1,45 3,5 × 10 14   e V . s

Finalmente:

h = 4,14 × 10 - 15   e V . s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b ) A função trabalho do material.

Agora já temos todos os dados que precisamos, basta substituir em qualquer um dos casos.

h f 1 = ϕ + K 1 m á x

ϕ = h f 1 - K 1 m á x

Substituindo os valores, teremos:

ϕ = 4,14 × 10 - 15 × 8,5 × 10 14 - 0,52

ϕ = 3,52 - 0,52

ϕ = 3   e V

Resposta

a )

h = 4,14 × 10 - 15   e V . s

b )

ϕ = 3   e V

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