Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 212-74, modificado.

  1. Para ejetar um elétron do sódio é preciso uma energia de pelo menos 2,28   e V . O efeito fotoelétrico é observado quando uma placa de sódio é iluminada com luz vermelha de comprimento de onda λ = 680   n m ?
  2. Qual é o comprimento de onda de corte para a emissão fotoelétrica no caso do sódio?

Passo 1

Letra a)

A energia dos fótons é dada por:

E = h c λ

Onde:

  • h = 4,135   67 ∙ 10 - 15   e V ∙ s
  • c = 2,998 ∙ 10 8   m / s
  • λ = 680   n m = 6,8 ∙ 10 - 7   m

E = 4,13567 ∙ 10 - 15 ∙ 2,998 ∙ 10 8 6,8 ∙ 10 - 7 ≅ 1,8233   e V

Que é menor que a energia necessária para ejetar os elétrons do sódio. Isso significa que não vamos observar o efeito fotoelétrico.

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Passo 2

Letra b)

Quanto menor o comprimento de onda da luz, maior vai ser a energia correspondente aos fótons.

Isso significa que tem um comprimento de onda máximo tal que, abaixo dele, sempre teremos energia suficiente para ejetar os elétrons do sódio e, acima dele, nunca teremos energia suficiente.

Esse comprimento de onda é o comprimento de onda de corte. Ele vai ser tal que a energia do fóton vai corresponder exatamente com a função trabalho (que é a energia necessária para ejetar os elétrons do metal).

Φ = E = h c λ m á x

Rearrumando:

λ m á x = h c Φ

Os valores são:

  • h = 4,135   67 ∙ 10 - 15   e V ∙ s
  • c = 2,998 ∙ 10 8   m / s
  • Φ = 2,28   e V

λ m á x = 4,13567 ∙ 10 - 15 ∙ 2,998 ∙ 10 8 2,28 ≅ 5,438 ∙ 10 - 7   m = 543,8   n m

Esse comprimento de onda corresponde ao intervalo da cor verde ( que vai de 495   n m a 570   n m )

Resposta

Letra a)

Não, o efeito fotoelétrico não será observado.

Letra b)

λ m á x ≅ 543,8   n m

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