Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Momento Linear e Energia Relativísticos

I I

Suponha que um satélite seja revestido de platina, cuja função trabalho vale 5,32   e V . Ele é iluminado com fótons de energia 5,80   e V .

a ) Determine o comprimento de onda dessa onda EM e o comprimento de onda máximo de radiação incidente capaz de ejetar elétrons da superfícies do satélite.

b ) Calcule a energia cinética máxima K m á x dos elétrons ejetados.

c ) Obtenha a energia total E desses elétrons

Passo 1

Quando falamos em função trabalho, ou em ejetar elétrons, devemos sempre pensar em Efeito Fotelétrico.

a )

Vamos primeiro determinar o comprimento da onda EM incidente. Para isso, vamos lembrar da fórmula para a energia do fóton:

E = h . f

Lembrando que podemos substituir f por c / λ , podemos substituir os valores dados e as constantes:

E = h . c λ

5,80 = 1240 λ

Ahh...normalmente, a constante h . c = 1240   e V .   n m é dada!

λ = 213,79   n m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos utilizar o mesmo procedimento para determinar o comprimento de onda máximo de radiação incidente capaz de ejetar um elétron. Para ejetar um elétron, a energia deve ser no mínimo igual a função trabalho:

E = h . c λ

Substituindo os valores dados e as constantes, temos:

5,32 = 1240 λ m á x

λ m á x = 233,1   n m

Veja que o comprimento de onda aumenta quando a energia diminue, pois são inversamente proporcionais, por isso temos que λ m á x é dado para a menor energia possível.

Passo 3

b )

Como temos que a energia dos fótons inidentes é E = 5,80   e V e a função trabalho da platina é Φ = 5,32   e V , podemos usar a conservação de energia:

Lembrando que função trabalho é a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície. Ou seja o restante da energia do fóton incidente é usado para acelerar o elétron, ou seja, é transformado em energia cinética. Bom, vamos às contas:

E = Φ + K

Substituindo os valores temos:

5,80 = 5,32 + K

K = 0,48   e V

Passo 4

c )

Para determinar a energia total dos elétrons ejetados, vamos relembrar a sua definição:

E = m . c 2 + K

Como temos que a energia de repouso do elétron é dada por m . c 2 = 0,511   M e V , e já calculamos a energia cinetcia, a equação fica:

E = 0,511 × 10 6 + 0,48

Lembrando que devemos passa a energia de repouso para e V .

E = 0,511000,48   e V ≈ 0,511   M e V

Resposta

a ) λ = 213,79   n m ; λ m á x = 233,1   n m

b ) K = 0,48   e V

c ) E = 0,511000,48   e V ≈ 0,511   M e V

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