Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Origem do Exercício

Um material é iluminado com luz de dois comprimentos de onda λ 1 e λ 2 = λ 1 / α , com potenciais de freamento V f 1 e V f 2 = β V f 1 , respectivamente.

A função trabalho deste material é dada por

  1. h c λ 1 ⋅ 1 + 1 / α - e V f 1 ⋅ 1 - β
  2. h c λ 1 ⋅ 1 + α - e V f 1 ⋅ 1 - 1 / β
  3. h c λ 1 ⋅ 1 + α - e V f 1 ⋅ 1 + β / 2
  4. h c λ 1 ⋅ 1 + 1 / α - e V f 1 ⋅ 1 - β / 2
  5. h c λ 1 ⋅ 1 + 1 / α - e V f 1 ⋅ 1 + 1 / β / 2

Passo 1

O potencial de freamento de cada comprimento de onda é diferente, e precisamos montar a equação do efeito fotoelétrico de ambas.

e ⋅ V f 1 = h c λ 1 - Φ

e ⋅ V f 2 = h c λ 2 - Φ

Se somarmos as duas equações, teremos:

e ⋅ V f 1 + V f 2 = h c ⋅ 1 λ 1 + 1 λ 2 - 2 Φ

Como V f 2 = β V f 1 e λ 2 = λ 1 / α , teremos:

V f 1 + V f 2 = V f 1 ⋅ 1 + β

1 λ 1 + 1 λ 2 = 1 λ 1 ⋅ 1 + α    

Substituindo, temos:

e ⋅ V f 1 ⋅ 1 + β = h c ⋅ 1 λ 1 ⋅ 1 + α - 2 Φ

Rearrumando, encontramos finalmente que:

Φ = 1 2 ⋅ h c λ 1 ⋅ 1 + α - e V f 1 ⋅ 1 + β

Que é a letra c .

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Resposta

Letra c

Φ = 1 2 ⋅ h c λ 1 ⋅ 1 + α - e V f 1 ⋅ 1 + β

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