Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 209-24, modificado.

A eficiência relativa de uma superfície de césio (cuja função trabalho é 1,80   e V ) é 1,0 × 10 - 16 , isto é, em média um elétron é ejetado para cada 10 16 fótons que incidem na superfície.

Qual é a corrente elétrica produzida pelos elétrons ejetados de uma placa de césio iluminada pela luz de 600   n m produzida por um laser de 2,00   m W ?

Suponha que todos os elétrons ejetados contribuem para a corrente.

Obs: A carga elementar do elétron é de e = 1,6 ∙ 10 - 19   C

Passo 1

Primeiramente, vamos confirmar que esses fótons tem energia suficiente para ejetar elétrons do césio.

E = h c λ

Onde:

  • h = 4,135   67 ∙ 10 - 15   e V ∙ s
  • c = 2,998 ∙ 10 8   m / s
  • λ = 600   n m = 6 ∙ 10 - 7   m

E = 4,13567 ∙ 10 - 15 ∙ 2,998 ∙ 10 8 6 ∙ 10 - 7 ≅ 2,066   e V

Que é maior que a função trabalho do césio. Sabendo que a luz consegue ejetar os elétrons do césio, agora precisamos fazer cálculos com a eficiência relativa da superfície.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, vamos calcular quantos fótons por segundo incidem no metal.

A potência da fonte é de P = 2,00   m W = 2,00 ∙ 10 - 3   W .

A energia de cada fóton é, pelo passo anterior, E ≅ 2,066   e V que precisamos passar para Joules. Sabendo que 1   e V ≅ 1,602 ∙ 10 - 19 J   , temos E ≅ 3,31 ∙ 10 - 19   J .

A taxa de fótons será:

N = P E ≅ 2 ∙ 10 - 3 3,31 ∙ 10 - 19 ≅ 0,604 ∙ 10 16   f ó t o n s / s e g u n d o

Passo 3

A cada 10 16   f ó t o n s temos 1 elétron sendo ejetado. Fazendo uma regra de três podemos achar quantos elétrons são ejetados por segundo.

x = 0,604 ∙ 10 16 10 16 = 0,604   e l é t r o n s / s e g u n d o

Ou seja, a cada segundo serão ejetados, em média, 0,604   e l é t r o n s .

Passo 4

Para sabermos a corrente elétrica produzida, temos que calcular a carga que atravessa o sistema por unidade de tempo.

Em um segundo, 0,604   e l é t r o n s atravessam o sistema, cada um carregando uma carga de e = 1,6 ∙ 10 - 19 C . Logo, a corrente será:

i ≅ 0,604 ∙ 1,6 ∙ 10 - 19 = 0,9664 ∙ 10 - 19 C s =   0,9664 ∙ 10 - 19   A = 9,66 ∙ 10 - 20 A

Resposta

i ≅ 9,66 ∙ 10 - 20 A

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