Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

PUC, Física 4, P3 2017.1, 2

Em um experimento do efeito fotoelétrico foi encontrado o potencial de corte em função dos comprimentos de onda no lítio, como representado na figura

A partir da informação contida na figura, determine:

a) O valor da constante de Planck

b) A função de trabalho do lítio (em eV)

Passo 1

Para resolvermos essa questão vale lembrar alguns detalhes importantes.

A primeira coisa a se notar é que a nossa função é um reta, logo, a sua equação tem que seguir a equação y=Ax+B, até aqui tudo bem, mas o que é mais importante ainda notar?

A fórmula geral do efeito foto elétrico é dada por

q . V = h f - Ф

Em que q é a carga que nesse efeito é a carga do elétron, V é o que chamamos de diferença de potencial ou ainda potencial de corte, f é a frequência do fóton e Ф que é a energia de ligação dos elétrons a superfície que chamamos de função trabalho do Material.

Se dividirmos toda a função por q teremos que

V = h q f - Ф q

Em que essa função representa uma reta onde

V = y   ( v a r i á v e l   d e p e n d e n t e )

h q = A   ( c o e f i c i e n t e   a n g u l a r )

f = x   ( v a r i a v e l   i n d e p e n d e n t e )

- Ф q = B   ( c o e f i c i e n t e   l i n e a r )

Sabendo isso , podemos determinar facilmente o valor de h pelo coeficiente angular da nossa reta, tomando alguns cuidados muito importante

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabemos que podemos escrever o nosso coeficiente angular da seguinte maneira

A = ∆ y ∆ x

Em que

V = y   ( v a r i á v e l   d e p e n d e n t e )

f = x   ( v a r i a v e l   i n d e p e n d e n t e )

h q = A   ( c o e f i c i e n t e   a n g u l a r )

Logo teremos

h q = ∆ V ∆ f

Mas vale lembrar que a frequência do fóton é calculada por

f = c λ

Substituindo teremos

h q = ( V 2 - V 1 ) c λ 2 - c λ 1

Isolando h teremos

h = q ( V 2 - V 1 ) c 1 λ 2 - 1 λ 1

Agora basta pegar os valores na tabela. Pegando os valores finais e iniciais teremos

V 2 = 0   e   λ 2 = 535 n m = 535.10 - 9 m  

V 1 = 2,6   e   λ 2 = 250 n m = 250 . 10 - 9 m

c = 3.10 8 m / s

q = e = 1,6.10 - 19 C

Substituindo esses valores na função teremos

h = 1,6.10 - 19 ( 0 - 2,6 ) 3.10 8 . 1 535.10 - 9 - 1 250.10 - 9

h = 6,51.10 - 34 J . s

Passo 3

Para acharmos a função trabalho do lítio basta substituir um dos valores encontrados na equação do efeito fotoelétrico

q . V = h f - Ф

q . V = h c λ - Ф

V 2 = 0   e   λ 2 = 535 n m = 535.10 - 9 m  

c = 3.10 8 m / s

h = 6,51.10 - 34 J . s

1 e V = 1,6.10 - 19 J

Substituindo os valores e isolando a função trabalho do lítio encontraremos que

q . 0 = 6,51.10 - 34 . 3.10 8 535.10 - 9 - Ф

Ф = 3,6.10 - 19 J

Ф = 3,6.10 - 19 1,6.10 - 19 = 2,25 e V

Resposta

a) h = 6,51.10 - 34 J . s

b) Ф = 2,25 e V

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