Exercícios Resolvidos de Elipsóide, Esfera e Hiperbolóides

UFRJ, Cálculo 2, P1 2013.2, M.E. 8

Indique qual figura corresponde a equação - x 2 9 + y 2 + z 2 4 = 1

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V

Passo 1

Temos todas as variáveis elevadas ao quadrado de um lado e o número 1 do outro lado da equação. Além disso, apenas a variável x tem sinal negativos, logo trata-se de um hiperboloide de uma folha.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então ficamos entre as alternativas I e IV. Porém, devemos lembrar que o “eixo” do hiperboloide de uma folha sempre está ao longo da variável com sinal negativo.

Logo, o eixo do hiperboloide de uma folha está ao longo do eixo x . Então, a opção correta é a I.

Resposta

a) I

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