Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

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Enunciado

Determine se cada afirmativa abaixo é sempre verdadeira, ou pode ser falsa. Justifique sua resposta.

  1. O produto de uma função ímpar por uma função par é uma função par.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos saber se a seguinte afirmativa é verdadeira:

“O produto de uma função ímpar por uma função par é uma função par.”

Bom... para isso vamos rever os fundamentos sobre funções pares e ímpares.

Para uma função ser par, ela precisa seguir a seguinte condição:

f - x = f x

Por outro lado, a função ímpar precisa seguir a seguinte condição:

g - x = - g x

Agora vamos aplicar esses conceitos na nossa afirmativa!!

😉

Passo 2

Agora vamos multiplicar uma função par por uma ímpar:

f g x = f x * - g x ∴

f g x = - f x * g x ∴

f g x = - f g x

Logo, vemos que o resultado é uma função ímpar!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A afirmação é falsa

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