Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

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Enunciado

As funções abaixo são pares, ímpares ou nenhuma das duas coisas?

( c )   f ( x ) = x 2 + 11 x 3

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Nós precisamos verificar a paridade das funções dadas, nesta alternativa temos a função

f ( x ) = x 2 + 11 x 3

Mas o que define uma paridade? Temos que funções pares obedecem a condição

f ( - x ) = f ( x )

e, as funções ímpares

f ( - x ) = - f ( x )

se nenhuma condição for verdade, a função não tem paridade bem definida! Bora analisar a nossa função!

Passo 2

Vamos trocar em nossa função x por ( - x ) , temos que

f ( - x ) = ( - x ) 2 + 11 ( - x ) 3

usando a propriedade das exponenciais ( a b ) c = a c b c , temos que

f ( - x ) = ( - 1 ) 2 x 2 + ( - 1 ) 3 11   x 3

como 2 é par, temos que ( - 1 ) 2 = 1 e como 3 é ímpar, temos que ( - 1 ) 3 = - 1 , portanto, obtemos

f ( - x ) = x 2 - 11   x 3 ≠ ± f ( x )

sendo assim, a função não tem paridade bem definida! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

A função não tem paridade bem definida!

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