Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

Ver Teoria

Enunciado

9. Se f : R → R é uma função ímpar e periódica com período igual a 3 , então f 6 é igual a.

  1. - 6
  2. - 3
  3. 0
  4. 3
  5. 6

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nos deu f x e disse que ela é impar, ou seja,

- f x = f - x

Além disso, disse que ela é periódica com período igual a 3 , ou seja, a cada intervalo de 3 ela deve ter o mesmo valor, ou seja, podemos dizer que,

f - 6 = f - 3 = f 0 = f 3 = f 6

Repara que estamos pulando em intervalos de 3 para x . Mas repara também que ao fazermos isso, teríamos uma função par, pois

f - 6 = f 6

Então a única forma de ela ser impar é se tivermos um termo nulo, ou seja,

f - 6 = f 6 = 0

Prontinho!

Resposta

c

Exercícios de Livros Relacionados

Faça os gráficos das funções nos Exercícios 37-46. Que simetrias, se houver, possuem os gráficos? Especifiqueos intervalos dentros dos quais a função é crescente e os intervalos em que ela é decrescen
a) Se o ponto ( 5 ,3 ) estiver no gráfico de uma função par, que outro ponto também deverá estar no gráfico? b) Se o ponto ( 5 ,3 ) estiver no gráfico de uma função ímpar, que outro ponto também dever
Faça os gráficos das funções nos Exercícios 37-46. Que simetrias, se houver, possuem os gráficos? Especifiqueos intervalos dentros dos quais a função é crescente e os intervalos em que ela é decrescen
Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.47. f ( x ) = 3