Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

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Enunciado

As funções abaixo são pares, ímpares ou nenhuma das duas coisas?

(f)   f ( x )   = x   c o s   x ;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que verificar se a função

f ( x )   =   x   c o s   x

é par, ímpar ou nenhuma das coisas.

Sabemos que quando f ( - x ) = f ( x )   a função é par e quando f ( - x ) = - f ( x ) a função é ímpar. Então vamos verificar.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos calcular f ( - x )   para verificar se a função é par ou ímpar

f ( - x )   =   ( - x )   c o s   ( - x )

Lembrando que cosseno é uma função par c o s   ( - x ) = c o s ( x ) , então

f ( - x )   =   ( - x )   c o s   ( x ) = - ( x   c o s   x ) = - f ( x )

Então chegamos à conclusão de que a função é ímpar, pois

f ( - x ) = - f ( x ) .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

f ( x )   = x   c o s   x

É uma função ímpar.

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