Exercícios Resolvidos de Funções Pares e Ímpares

Ver Teoria

Enunciado

Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois.

c)

f x = 1 + 3 x 2 - x 4

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para dize se ela é par, ímpar ou nenhuma das opções.

Bom... uma função f ( x ) é par quando:

f x = f - x

E uma função é ímpar quando:

f - x = - f ( x )

E se ela não satisfazer nenhuma das duas opções, então ela nem é par e nem ímpar!

Agora vamos aplicar!!!

Passo 2

Bom... para a função f x = 1 + 3 x 2 - x 4 , temos:

f x = f - x ∴

f - x = 1 + 3 - x 2 - - x 4 ∴

f - x = 1 + 3 x 2 - x 4

Assim, percebemos que f x = f - x .

Dessa forma, a função é par!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A função é par

Exercícios de Livros Relacionados

Faça os gráficos das funções nos Exercícios 37-46. Que simetrias, se houver, possuem os gráficos? Especifiqueos intervalos dentros dos quais a função é crescente e os intervalos em que ela é decrescen
a) Se o ponto ( 5 ,3 ) estiver no gráfico de uma função par, que outro ponto também deverá estar no gráfico? b) Se o ponto ( 5 ,3 ) estiver no gráfico de uma função ímpar, que outro ponto também dever
Faça os gráficos das funções nos Exercícios 37-46. Que simetrias, se houver, possuem os gráficos? Especifiqueos intervalos dentros dos quais a função é crescente e os intervalos em que ela é decrescen
Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.47. f ( x ) = 3