Exercícios Resolvidos de Mínimos Quadrados e Projeções

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2015.1, Questão 10

Calcule a projeção ortogonal do vetor Equation no plano gerado pelos vetores Equation e Equation :

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Passo 1

Só aplicar a fórmula né? Temos que:

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Resolvendo o sistema:

Equation

Temos que:

Equation

Equation

Logo, Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pra acharmos a projeção agora basta resolvermos Equation :

Equation

Logo, a letra Equation é a resposta.

Resposta

Letra Equation

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