Exercícios Resolvidos de Modificações gráficas

Ver Teoria

Enunciado

Dado o gráfico de y = f ( x ) , associe cada expressão de g ( x ) com o seu gráfico e justifique suas escolhas.

a) g x = f x + 3

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu alguns gráficos:

E nos deu uma função g ( x ) , a qual ele pediu pra gente associar com algum desses gráficos da figura acima. Percebe que o f ( x ) tá ali no meio? É importante a gente perceber que a nossa função está associada com o f ( x ) e o que tá acontecendo graficamente é que esse f ( x ) está se deslocando na vertical e na horizontal, ali no plano cartesiano.

Tá, mas como a gente identifica o deslocamento que a nossa função tá fazendo? A gente identifica através da lei de formação da função. Por exemplo, de eu tiver uma constante c positiva e:

y = f x + c

Então, o gráfico de f ( x ) foi deslocado em c unidades para cima, porque cada coordenada y vai ficar acrescida de um número c . Vamos ver o que acontece nesse caso.

Passo 2

Para a nossa função:

g x = f x + 3

A nossa constante c é igual a 3 . Isso significa que o gráfico de f ( x ) foi deslocado em 3 unidades para cima. E qual a curva que está 3 unidades para cima em relação a f ( x ) no gráfico?

A curva I I , portanto, essa é a nossa resposta.

É isso, galera! Encerramos o exercício! 😉

Resposta

G r á f i c o   I I ,   p o r q u e   e s t á   d e s l o c a d o   3   u n i d a d e s   p a r a   c i m a .

Exercícios de Livros Relacionados

Se f( x ) = 3 x 2 - x + 2 , encontre f ( 2 ) , f - 2 , f ( a ) , f ( - a ) , f ( a + 1 ) , 2 . f ( a ) , f ( 2 a ) , f ( a 2 ) , f a 2 e f ( a + h ) .
Um balão esférico com raio de r centímetros tem o volume V r = 4 3π r 3 . Encontre uma função que represente a quantidade de ar necessária para inflar o balão de um raio r até um raio r + 1 centímetro
Uma estrela variável é aquela cujo brilho alternadamente cresce e decresce. Para a estrela variável mais visível, Delta Cephei, o período de tempo entre os brilhos máximos é de 5,4 dias, o brilho médi
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 1 4 t g x - π 4
Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmi