Exercícios Resolvidos de Modificações gráficas

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Enunciado

Faça o passo a passo de como construir o gráfico de y = sen ⁡ ( 2 x ) + 1   a partir do gráfico de sen ⁡ ( x ) .

Passo 1

Opa! Bora lá!! Como o enunciado diz, precisamos partir do gráfico de s e n ( x ) :

Beleza?!

Passo 2

Primeiro vamos multiplicar o x por 2 dentro do parêntenses. O que irá acontecer com o nosso gráfico quando fizermos isso? O período da função irá mudar! O período T pode ser calculado por

T = 2 Π c

Sendo c o que multiplica o x ! Assim, como o número que está multiplicando o x   é o 2

T = 2 Π c = 2 Π 2 = Π

Ou seja, estaremos encolhendo a nossa função em 2 vezes no eixo x :

Passo 3

Agora falta somarmos 1 para chegarmos na função sen ⁡ ( 2 x ) + 1   . E o que vai acontecer com o esboço do nosso gráfico quando fizermos isso?

Repare que estamos somando novamente um número, porém estamos somando fora do parêntese agora. Temos algo do tipo f x + c . Então o gráfico irá se deslocar para cima ou para baixo.

Aqui como estamos somando, o gráfico irá deslocar para cima! Então, teremos

E assim conseguimos fazer o esboço da função sen ⁡ ( 2 x ) + 1   !!!

Resposta

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