Exercícios Resolvidos de Modificações gráficas

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Enunciado

Esboce o gráfico da função y = t g x 2 + 1 a partir do gráfico de y = t g x .

Passo 1

Fala Aíí!! Vamos partir do gráfico da função de y = t g x

Beleza?!

Passo 2

Primeiro vamos multiplicar o x por 1 2 na nossa função. O que irá acontecer com o nosso gráfico quando fizermos isso? ? O período da função irá mudar! O período T pode ser calculado por

T = π c

Assim,

T = π 1 / 2 = 2 π

Dessa forma, estaremos esticando a nossa função ao dobro no eixo x . Vamos ficar com essa carinha:

Passo 3

Agora falta somarmos 1 a nossa função para chegarmos na função y   = t g x 2 + 1   . E o que vai acontecer com o esboço do nosso gráfico quando fizermos isso? Repare que estamos somando um número, porém estamos somando fora do parêntese agora. Temos algo do tipo f x + c . Então o gráfico irá se deslocar para cima:

E assim conseguimos fazer o esboço da função y   = t g x 2 + 1     !!

Resposta

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