Exercícios Resolvidos de Modificações gráficas

Elaboração própria

A função y = a + b . c o s   x com a e b reais, representada graficamente a seguir, intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, -1) e tem valor máximo y=5. Para quais valores de x a expressão y + 5 tem valor mínimo?

Passo 1

A primeira coisa que vamos fazer é o módulo da função f(x). O gráfico vai ficar assim ó:

Show?

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Passo 2

Agora, pense no seguinte: Se estamos somando 5 a essa nossa nova função, basta que a gente suba 5 casas com ela. Então ficaremos com o nosso gráfico assim:

Muito bem, percebemos que a nossa expressão y + 5 gerará 2 pontos mínimos, os pontos 1,5   e   ( 3,5 ) . Ou seja, os valores de x para os quais a função | y | + 5 assume valor mínimo são x = 1 ou   x = 3

Resposta

x = 1 ou   x = 3

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