Exercícios Resolvidos de Momento Linear Relativístico

UFRJ, Física 4, P2 - 2014.1, Questão ME01

Considere uma desintegração de uma partícula elementar, chamada de méson Equation , em repouso, livre e com carga neutra, em dois fótons de acordo com Equation .

As energias e o módulo do momento linear dos dois fótons serão iguais a (considere Equation como dada):

Equation Equation ; Equation

Equation Equation ; Equation

Equation Equation ; Equation ; Equation ; Equation

Equation Equation ; Equation ; Equation ; Equation

Equation Equation ; Equation

Equation Equation ; Equation

Equation Nenhuma das anteriores

Passo 1

Tomando a partícula Equation , em repouso, como referencial, a sua energia de repouso, ou energia própria será dada por:

Equation

No entanto, como essa partícula se desintegra em dois fótons, podemos dizer que:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O momento linear do sistema deve se conservar antes e depois da desintegração do méson. Assim, sabendo que ele está inicialmente em repouso, podemos dizer que:

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Uma das relações de Einstein para a energia diz que:

Equation

No entanto, o fóton é uma partícula de massa nula, sendo assim, para o fóton, a relação acima pode ser reescrita como:

Equation

Equation

Como vimos no Passo 2, Equation , logo:

Equation

Substituindo isso na expressão que encontramos no Passo 1, teremos:

Equation

Equation

Equation

Passo 4

Sabendo que, para o fóton:

Equation

Substituindo a expressão que encontramos no passo anterior:

Equation

Equation

Finalmente:

Equation

Assim, a resposta certa é a letra Equation .

Resposta

Equation

Equation

Equation

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