Exercícios Resolvidos de Momento Linear Relativístico

PUCRIO-P3-2013.1-1c

A energia total de um elétron em uma certa fissão nuclear é 2,40   M e V .

c ) Calcule o momento linear p e em M e V / c e a velocidade u desse elétron em função de c . A energia de repouso do elétron é 0,511   M e V .

Passo 1

Quando temos o valor da energia total dado, temos sempre que lembrar da fórmula da energia total. Vamos primeiro determinar o momento linear. Para isso, vamos utilizar a fórmula de energia total:

E 2 = p . c 2 + m . c 2 2

Onde ( m . c 2 ) , como sabemos, é a energia de repouso, que também foi dada. Então, para achar o momento linear, é só substituir:

2,40 2 = p . c 2 + 0,511 2

Como está tudo em M e V , não precisamos nos preocupar em substituir as unidades!

p . c = 5,499

p = 2,345   M e V / c

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que temos o momento linear, podemos determinar a velocidade, é só lembrar da relação entre os dois valores:

p = E c 2 . u

Substituindo os valores, temos:

Ahhh...não se esqueça que o momento linear está dividido por c . E como está tudo na mesma unidade, não precisamos nos preocupar!

2,345 c = 2,40 c 2 . u

u = 0.977 . c

Resposta

c ) p = 2,345   M e V / c ; u = 0.977 . c

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