Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

UFRJ, Física 4, P2 - 2014.1, Questão D02

O átomo de hélio Equation parcialmente ionizado Equation é obtido quando apenas um dos dois elétrons é retirado.

Obs: realize todos os cálculos, incluindo frações.

Equation Complete o diagrama abaixo dos níveis de energia para o Equation , até Equation e desenhe no diagrama as setas indicando as possíveis transições, onde ocorre a emissão de fótons, entre os estados.

Equation Calcule a energia do fóton emitido quando o elétron passa do estado de energia Equation para o estado de energia Equation .

Equation Havendo uma mistura de Equation e Equation , é possível que o fóton do item Equation emitido seja absorvido por algum átomo de Equation ? Justifique a sua resposta através de cálculos.

Passo 1

Equation Complete o diagrama abaixo dos níveis de energia para o Equation , até Equation e desenhe no diagrama as setas indicando as possíveis transições, onde ocorre a emissão de fótons, entre os estados.

Os níveis de energia são dados por:

Equation

Onde Equation e Equation .

O nosso único trabalho agora é calcular os valores de Equation , Equation , Equation porque, se olharmos direito, para Equation , que já foi dado no gráfico.

Então partiu!

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

O diagrama vai ficar com essa cara:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para que haja emissão de fótons, é necessário que haja uma queda de energia. Essa energia “perdida” é transmitida para os fótons, fazendo com que haja emissão deles.

Assim, só haverá emissão de fótons na transição de um nível para outros níveis abaixo deste. Logo as transições ocorrerão da seguinte forma:

Equation

Equation

Equation

Adicionando as setas que indicam as possíveis transições, o diagrama vai ficar da seguinte forma:

Passo 3

Equation Calcule a energia do fóton emitido quando o elétron passa do estado de energia Equation para o estado de energia Equation .

A energia do fóton emitido será igual à diferença de energia entre os níveis 4 e 2. Isso acontece porque essa diferença de energia é transmitida para o fóton, fazendo com que haja a emissão dele.

Logo:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 4

Equation Havendo uma mistura de Equation e Equation , é possível que o fóton do item Equation emitido seja absorvido por algum átomo de Equation ? Justifique a sua resposta através de cálculos.

Para que o fóton emitido no item Equation seja absorvido por algum átomo de Equation é necessário que a diferença de energia entre quaisquer dois níveis de Equation seja igual a Equation .

Então vamos começar calculando as energias em cada nível.

Equation

Onde Equation e, para Equation , Equation , logo:

Equation

Equation

Equation

Equation

Opa! Vamos calcular a diferença de energia entre os níveis 1 e 2.

Equation

Equation

Equation

Equation

Logo, o fóton pode ser absorvido pelo átomo de Equation , que vai do nível 1 para o nível 2.

Resposta

Equation

Equation

Equation

Equation

Sim, o fóton pode ser absorvido pelo átomo de Equation , que vai do nível 1 para o nível 2.

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