Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 212-38.23.

Um átomo de hidrogênio está em um estado com energia - 1,51   e V .

No modelo de Bohr, qual é o momento angular do elétron no átomo, em relação a um eixo que passa pelo núcleo?

Passo 1

De acordo com o modelo de Bohr, o momento angular do elétron é dado por:

m v r = n ℏ

Onde:

ℏ = 1,05 × 10 - 34   J s

O problema nos dá que o átomo está em um estado de energia com - 1,51   e V .

O níveis de energia são dados por:

E n = - Z 2 E 0 n 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para o átomo de hidrogênio, Z = 1 . Então podemos descobrir o valor de n , através da expressão:

E n = - Z 2 E 0 n 2

Onde:

E n = - 1,51   e V ;

E 0 = 13,6   e V (valor constante);

Z = 1 ;

Logo:

n 2 = - Z 2 E 0 E n

n 2 = 13,6 1,51 = 9  

n = 3

Passo 3

Voltando para a expressão do momento angular:

m v r = n ℏ

Onde:

n = 3 ;

ℏ = 1,05 × 10 - 34   J s ;

Logo:

m v r = 3 ℏ = 3,15 × 10 - 34   J s

Resposta

3 ℏ = 3,15 × 10 - 34   k g   m 2 / s

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