Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

UFRJ- Física 4 – P2 2018.2 - DIURNO - 9

A radiação eletromagnética emitida por um átomo de hidrogênio possui um espectro discreto e bem definido de valores. No modelo atômico de Bohr, a série de Paschen pode ser deduzida quando se considera apenas decaimentos para o SEGUNDO estado excitado. O maior comprimento de onda encontrado na série de Paschen é dado aproximadamente por:

  1. 3600   n m .
  2. 1800   n m .
  3. 900   n m .
  4. 300   n m .
  5. 100   n m .

Passo 1

Os níveis de energia do átomo de hidrogênio são dados por

E n = - 13,6   e V n 2   ,

sendo que a energia do estado fundamental (estado de mais baixa energia) é para n = 1 , a energia do primeiro estado excitado é quando n = 2 e a do SEGUNDO estado excitado é para n = 3 e assim por diante.

O estado de menor energia da série de Paschen é aquele para o qual n = 3 . Para encontrarmos o maior comprimento de onda referente ao decaimento para o estado com n = 3 , precisamos a menor frequência associada à essa transição.

Como essa frequência é diretamente proporcional à variação da energia, então temos que considerar a transição de n = 4 para n = 3 , que vai dar o menor valor para a variação da energia.

Portanto,

Δ E = E 4 - E 3 = h f ⇒   - 13,6   e V 4 2 - - 13,6   e V 3 2 = h c λ   .

No cabeçalho da prova, temos que h c = 1240   e V .   ( 10 - 9   m ) . Jogando esse valor na expressão acima, teremos que

λ ≈ 1876   n m   .

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Resposta

Letra b).

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