Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

Física 4 – UFRJ – 2019.1 – P2 – Questão 13

Um sistema composto de átomos de hidrogênio aquecidos emite radiação. Uma parte da radiação eletromagnética emitida é formada por fótons de energia 22,2   e V . Pode-se afirmar que, pelo modelo de Bohr, os átomos que emitiram esses fótons sofreram uma transição entre os seguintes níveis de energia.

a) de n = 3 para n = 1 .

b) de n = 3 para n = 2 .

c) de n = 4 para n = 1 .

d) de n = 1 para n = 3 .

e) de n = 2 para n = 3 .

Passo 1

Fala galerinha, bora resolver mais uma questão de física 4?

Para terminar essa prova, vamos brincar um pouco com o átomo de Bohr! A energia de cada nível no átomo de hidrogênio é dada por

E n = - 25 n 2   e V

Aqui vale uma observação: eu peguei essa expressão do formulário da prova que arredonda várias constantes e, por isso, obtém esse resultado. O resultado correto e conhecido é E n = - 13,6   e V / n 2 .

Assim, para a camada mais interna com n = 1 , temos

E 1 = - 25   e V

Para a segunda camada com n = 2 :

E 2 = - 25 4   e V = - 6,25   e V

Já para n = 3 :

E 3 = - 25 9   e V = - 2,8   e V

Por fim, para n = 4 :

E 4 = - 13,6 16   e V = - 1,5   e V

Quando o elétron salta de uma camada mais externa para uma camada mais interna, ele perde energia. Essa energia é liberada na forma de um fóton!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O enunciado disse que a energia do fóton emitido corresponde a 22,2   e V . Portanto, devemos achar qual transição corresponde a isso! Para que a diferença entre as energias seja dessa ordem, vamos comparar E 1 com E 3 :

E 3 - E 1 = - 2,8 - - 25 = 22,2   e V

Essa diferença bate certinho! Desta forma, essa é a transição, mas como saber se a transição é 1 → 3 ou de 3 → 1 ?

A resposta é simples: para o elétron saltar da camada n = 1 para a camada n = 3 , ele precisa absorver energia e não libera fótons. Para que ocorra liberação de fótons, ele precisa perder energia, ou seja, deve saltar da camada n = 3 para a camada n = 1 !

Com isso, chegamos na alternativa A!

Resposta

Alternativa A.

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