Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

Modelo Atômico de Bohr

Um feixe de radiação é totalmente absorvido por um conjunto de átomos de hidrogênio inicialmente no estado fundamental.

Após a absorção, os átomos de hidrogênio voltam ao estado fundamental e observa-se que apenas três comprimentos de onda diferentes de radiação são emitidos nesse processo.

A energia de radiação incidente é igual a:

  1. 1,51   eV
  2. 12,1   eV
  3. 13,6   eV
  4. 0,85   eV
  5. - 1,51   eV
  6. - 12,1   eV
  7. - 13,6   eV
  8. - 0,85   eV

Passo 1

A energia em qualquer nível para o átomo de hidrogênio é dado por:

E n = - E 0 n 2

Onde, para o átomo de hidrogênio:

E 0 = 13,6   eV

Se são observados 3 comprimentos de onda diferentes, significa que o átomo, após absorver a radiação, foi para o nível de energia n = 3 , já que as únicas transições possíveis seriam 3 → 1 , 3 → 2 e 2 → 1 (o elétron decai direto de 3 pra 1, ou decai de 3 para 2 e depois de 2 para 1).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A diferença de energia entre o n = 1 e o n = 3 é dada por:

Δ E = E 3 - E 1 = - 1 3 2 - 1 E 0 = 1 - 1 9 E 0

Δ E = 8 9 E 0 = 8 × 13,6 9

Δ E = 12,1   eV

A energia da radiação incidente foi o suficiente para levar o átomo ao nível n = 3 . Ou seja, a energia da radiação incidente é exatamente a diferença de energia entre os níveis calculada acima.

Resposta

Letra (b): 12,1   eV  

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