Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

UFRJ- Física 4 – P2 2018.2 - DIURNO - 11

Considere o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, onde n é o número quântico principal. Escolha a alternativa correta.

  1. Os valores permitidos do momento angular são dados por n h / ( 2 π ) .
  2. n pode assumir valores negativos.
  3. Os raios orbitais dos estados permitidos são proporcionais a n .
  4. O estado fundamental é obtido para n = 0 .
  5. Os valores permitidos para as energias são proporcionais a n 2 .

Passo 1

No modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio, foi considerado que o único elétron do átomo descreveria um movimento circular uniforme em órbitas para as quais o momento angular do elétron pudesse ter apenas valores bem definidos e discretos

L = n ℏ = n h 2 π   ,  

sendo que n = 1 ,   2 ,   3 ,   … . . Portanto, os valores de n só podem ser inteiros e positivos.

Para n = 1 , temos o estado fundamental e os raios das órbitas do elétron em torno do próton são dadas por

r n = n 2 a   ,

em que a = 5,29 × 10 - 10   m é o raio de Bohr. Portanto, os raios orbitais dos estados permitidos são proporcionais a n 2 .

As energias das órbitas permitidas são dadas por

E n = - 13,6   e V n 2     .

Portanto, essas energias permitidas são proporcionais a 1 / n 2 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Resposta

Letra a).

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