Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

Ver Teoria

Enunciado

Considere o modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio. O átomo é preparado no segundo nível excitado, absorve um determinado fóton e passa a ocupar um estado estacionário de momento angular de 15 ℏ . Determine o comprimento de onda do fóton absorvido pelo sistema atômico.

Escolha uma:

  1. 329,864nm
  2. 329,143nm
  3. 348,804nm
  4. 335,806nm
  5. 342,530nm

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!

Se ele ocupa um estado estacionário com L = 15 ℏ   , então seu nível é n = 15 . Ele parte do segundo estado excitado, então parte do n = 3 .

Beleza até aqui?

Passo 2

A energia de um estado depende do seu número n :

E n = - E 0 n 2

E a energia absorvida é:

E 15 - E 3

E esse valor deve ser igual à energia do fóton absorvido que é h f = h c λ .

Assim temos:

- E 0 1 15 - 1 3 = h c λ

- 13,61 e V - 0,26666 ( 1,6 × 10 - 19 ) = 6,63 × 10 - 34 . 3 × 10 8 λ

λ = 6,63 × 10 - 34 . 3 × 10 8 13,61 0,26666 ( 1,6 × 10 - 19 ) = 342,530 n m

Analisando as alternativas, a correta é a (e).

Resposta

( e )

Exercícios de Livros Relacionados

A condição quântica de Bohr nas órbitas de elétrons exige (a) que o momento angular orbital do elétron em torno do núcleo de hidrogênio seja igual a nh, onde n é um número inteiro, (b) que não mais qu
Para um átomo de hidrogênio em seu estado fundamental, calcule (a) a velocidade orbital do elétron, (b) a energia cinética do elétron e (c) a energia potencial elétrica do átomo.