Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia de Partículas

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Enunciado

Um arame quadrado de lado a , fino, rígido e de massa desprezível, tem nos seus vértices quatro massas iguais a m. Os momentos de inércia I a ,   I b   e   I c , relativos aos respectivos eixos A, B e C mostrados na figura relacionam-se como:

a) I a < I b = I c

b) I a > I b > I c

c) I a > I c = I b

d) I a = I c = I b

e)   I a < I b < I c

f) I a > I c > I b

Passo 1

O momento de inércia em B e em C serão iguais, porque tem duas partículas no eixo, e as outras duas com a mesma distância (o lado do quadrado, que vale a ) e com a mesma massa. Agora só falta descobrir se o momento de inércia de A é maior, menor ou igual aos outros, show? Bom, A tem duas partículas no seu eixo também, e as outras duas cada um de um lado com uma distância menor que a , consequentemente I a é menor que a dos outros dois eixos. Conseguimos!

Resposta

a) I a < I b = I c

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