Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia de Partículas

UFRJ-P2-2012.1-ME4

Considere um corpo rígido constituído por: hastes finas, rígidas, de massa desprezível e de comprimento l e um conjunto de nove massas iguais a m (que podem ser consideradas puntiformes) conforme a figura abaixo. O momento de inércia I A B desse conjunto em torno do eixo A B é dado por:

  1. I A B = 0  
  2. I A B = m l 2
  3. I A B = 6 m l 2
  4. I A B = 9 m l 2
  5. I A B = m 4 l 2 + 4 2 l 2

Passo 1

O momento de inércia do conjunto é a soma dos momentos de inércia de cada objeto do conjunto.

O momento de inércia de uma partícula em relação ao eixo depende da massa da partícula e da distância da partícula ao eixo. Lembra da fórmula?

I = m r 2

Onde r é a distância da partícula até o eixo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos ter 3 partículas no eixo, então seu momento de inércia é zero. Enquanto vamos ter 6 partículas a uma distância l do eixo todas com massa m então o momento de inércia I A B vai ser

I A B = 6 ⋅ m l 2 + 3 ⋅ 0 = 6 m l 2

Resposta

Letra C

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