Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia de Partículas

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Enunciado

Uma barra uniforme possui duas pequenas bolas coladas às suas extremidades (Figura 1). A barra possui 2,0   m de comprimento e a massa de 4   k g , enquanto as bolas possuem 0,500   k g cada uma e podem ser tratadas como partículas pontuais. Ache o momento de inércia desse sistema em relação a cada um dos seguintes eixos:

c) um eixo paralelo à barra e que passa por ambas as bolas

Passo 1

Fala, galera! Vamos responder essa questão.

O enunciado nos deu uma barra uniforme com duas bolas nas extremidades e pediu pra gente calcular o momento de inércia dessa barra em relação a um eixo paralelo a ela, que passa por ambas as bolas. Lembra que o momento de inércia sempre depende da escolha do eixo? Porque:

I = ∑ m i r i 2

Onde r é a distância do eixo. A partir disso disso, nós podemos analisar o momento de inércia de uma eixo paralelo a nossa barra.

Passo 2

Passo 3

Como o eixo passa paralelamente à barra e cada uma das bolas também coincide sua posição com o eixo, teremos:

I = m ( 0 )

Assim, tanto o momento de inércia da barra, quanto o momento de inércia das bolas será:

I = 0

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

I = 0

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