Suponha que a função dada é estendida, periodicamente, para fora do intervalo original.
- Encontre a série de Fourier da função estendida
- Esboce o gráfico da função para qual a série converge por três períodos
Ver solução completaSeja
a)Determine a série de Fourier de senos de
b)Mostre que a série de Fourier de senos de converge para uma função e esboce o gráfico da função em
c)Determine
Ver solução completaSeja a função dada por
Construa a extensão par e periódica de para toda a reta , com período , e calcule a série de Fourier desta extensão.
Quanto vale esta série nos pontos e ?
Não esqueça a justificativa.
Tomando , calcule o valor da série
Ver solução completaSeja
a)Determine a série de Fourier de senos de
b)Mostre que a série de Fourier de senos de converge para uma função e esboce o gráfico da função em
c)Determine
Ver solução completaSeja a função definida por
- Determine a série de Fourier de
- Esboce o gráfico da série de Fourier obtida no item (a) no intervalo [-6,6]
Ver solução completaa) Calcule a série de Fourier da função
b) Encontre a soma da série
Utilizando o item
Ver solução completaDada a função
a) Determine a série de Fourier de
b) Esboce o gráfico da série de Fourier de obtida no item (a) no intervalo .
c) Calcule a soma
Ver solução completaSeja uma função ímpar, contínua, por partes com e cujo gráfico no intervalo está esboçado a seguir

Sendo sua série de Fourier, analise as afirmações a seguir:
Podemos afirmar que:
Apenas e são verdadeiras
Apenas e são verdadeiras
Apenas e são verdadeiras
Todas as afirmações são verdadeiras
Nenhuma afirmação é verdadeira
Ver solução completaQuestão 4: Seja , para e para . Denotamos por a soma da série de senos da função . Quais são os valores de ?
Ver solução completaTeste 11: Seja para e a soma da série de cossenos de . No intervalo , é dada por:
Ver solução completaQuestão 7: Seja
A série de Fourier da função , periódica de período , definida por
E seja sua soma. Podemos afirmar que:
-
para todo .
-
.
-
apenas se .
-
.
-
para todo inteiro .
Ver solução completaSeja
Sem calcular a série de Fourier (use o Teorema de Fourier), responda: para que valor a série de Fourier converge em ? (Não esqueça a justificativa.)
Calcule a séire de Fourier da função .
Tomando deduza o valor da soma
Ver solução completaTeste 12: Seja a função
A soma da série de Fourier de no intervalo é:
Ver solução completaSeja a função
A soma da série de Fourier de no intervalo é:
Ver solução completaQuestão 5: Seja a função
A soma da série de cossenos da é:
Ver solução completaTeste 3: Sejam uma função periódica de período tal que para e para , e a soma da sua série de Fourier. Então , e valem, respectivamente:
Ver solução completaTeste 13: seja uma função ímpar, por partes, com e cujo gráfico no intervalo está esboçado a seguir:

Sendo a soma da sua série de Fourier, analise as afirmações a seguir:
-
para todo
-
para todo
-
para todo
-
para todo
Podemos afirmar que:
- Apenas e são verdadeiras.
- Apenas e são verdadeiras.
- Apenas e são verdadeiras.
- Apenas e são verdadeiras.
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