Exercícios Resolvidos de Deslocamento X Distância Percorrida

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 32-02.

Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de 40   k m / h     e desce a ladeira com uma velocidade constante de 60   k m / h   . Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e volta.

Passo 1

Esse é um problema onde o trajeto é dividido em dois e pede-se a velocidade média do trajeto. Como ele pede a velocidade escalar média vamos considerar todas as velocidades positivas, pois não levaremos em consideração as direções ( subindo ou descendo a ladeira)

Vamos supor que essa ladeira tenha um tamanho l , assim a distância total percorrida pelo carro foi de 2 l .

Pela fórmula de velocidade escalar média temos:

s m = 2 l Δ t

Onde Δ t é o tempo total dos dois movimentos, ou seja, é a soma do tempo para subir a ladeira t 1 com o tempo para descer a ladeira t 2 .

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Passo 2

Vamos calcular o tempo t 1 , sabendo que a velocidade para subir foi de 40   k m / h , temos pela fórmula da velocidade

40   = l t 1

t 1 = l 40

Passo 3

Fazendo o mesmo para o movimento de descida da ladeira, temos:

60 = l t 2

t 2 = l 60

Passo 4

O tempo total do movimento total será

Δ t = t 1 + t 2 = l 40 + l 60 = 3 l + 2 l 120 = 5 l 120

Δ t = l 24

Substituindo na equação da velocidade escalar média ficamos com :

  s m   = 2 l Δ t =   2 l l 24   = 2 l × 24 l      

s m = 48   k m / h  

Resposta

s m = 48   k m / h

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