Exercícios Resolvidos de Deslocamento X Distância Percorrida

Ver Teoria

Enunciado

Um veleiro deixa o porto navegando   70   k m em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100   k m na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem. (Considere √ 2   =   1,40 e √ 5   =   2,20 ). Considere o ângulo entre leste e nordeste como 45 °

a )   106 k m

b )   34 k m

c )   157 k m

d )   284 k m

e )   217 k m

Passo 1

Vamos entender em primeiro lugar o que são as direções usadas como referência por aqui. O enunciado nos dá um sistema de direções e diz que o ângulo entre nordeste e leste é 45 ° , podemos ver isso melhor com essa figura.

Em seguida o enunciado nos diz pra onde esse veleiro anda e ainda fala para desprezarmos a curvatura terrestre, e que todos os deslocamento são coplanares.

Bom sem curvatura temos um deslocamento totalmente linear e o fato de serem coplanares é que estão contidos no mesmo plano, assim o deslocamento total do veleiro poderá ser encontrado desenhando no plano os vetores e calculando a resultante.

Passo 2

Vamos aos números é dito que o veleiro anda 70 k m para leste e depois 100 k m   para o nordeste, vamos representar isso no nosso esquema de eixos e representar também o vetor D que é a resultante dessas duas distâncias.

Podemos usar a regra do paralelogramo pra encontrar a distância D , se liga aí:

D 2 = A 2 + B 2 + 2 A B c o s ( θ )

Onde A e B são os módulos dos vetores das distâncias e θ é o ângulo externo entre eles.

D 2 = 70 2 + 100 2 + 2 × 70 × 100 c o s ⁡ ( 45 )

D = 24799,5 = 157,48 k m

Ou seja, o deslocamento total realizado foi de 157,48 k m . Letra c!

Resposta

c) 157,48 k m

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma corrida de 1k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o temp
Os morcegos se localizam pelo eco, na determinação da distân
Em uma corrida de 1k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o temp
Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55k m / h e