Exercícios Resolvidos de Deslocamento X Distância Percorrida

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Enunciado

Um esquiador está deslizando sem atrito sobre uma pista de neve horizontal com velocidade constante de 3,0   m / s . Subitamente ele começa a descer uma rampa com inclinação de 10 ° . Na base da mesma, sua velocidade é de 15   m / s .

a) Qual é o comprimento da rampa?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... vamos analisar a questão pela figura abaixo:

O esquiador tem uma posição, uma velocidade e um tempo inicial ( x 0 , v 0 e t 0 , respectivamente) ... que é quando ele começa a descer a rampa.

Ao final da rampa o esquiador tem uma posição, uma velocidade e um tempo final ( x f , v f e t f , respectivamente).

Para descobrirmos o tamanho da rampa, podemos utilizar a equação de Torricelli:

v f 2 = v 0 2 + 2 a x x f - x 0

Onde a x é a aceleração com que o esquiador desce a rampa, que é dada por:

a x = g sin ⁡ 10 °

Em que g é a aceleração da gravidade.

Agora é só aplicação das fórmulas!! Bora lá??

😉

Passo 2

Assim, substituindo os valores na equação de Torricelli, temos:

v f 2 = v 0 2 + 2 g sin ⁡ 10 ° x f - x 0 ∴

15 2 = 3 2 + 2 * 9,8 * sin ⁡ 10 ° x f - 0 ∴

3,4 x f = 216 ∴

x f = 63,53   m

Que é o tamanho da rampa!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

x f = 63,53   m

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